靜電分散在理論上的可行性

在進(jìn)行靜電分散的力學(xué)分析之前，先從根本上討論一下作為靜電分散驅(qū) 動(dòng)力的靜電力的本質(zhì)特征。通常，自然界存在的最普遍的力都是作用在物體 的體積上的質(zhì)量力，例如，重力、慣性力、離心力等，它們的大小都等于質(zhì) -量乘以加速度，因此，與物體的體積成正比。但是，與此相反，靜電力卻只 是作用在物體表面上的表面力，因此，它的大小與表面積成正比，設(shè)表面上 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為旦，則作用在表面單位面積上的靜電力的大小為：

這就是所謂的麥克斯韋應(yīng)力。現(xiàn)在，我們以半徑為r的小球?yàn)槔O(shè) 其表面上最強(qiáng)的電場(chǎng)值為曲，則作用在球面上的靜電力可以表示為：

^=B-4pa2-(2.12)

其中，B是由球面上電場(chǎng)分布決定的系數(shù)。因此，作用在該球上的靜電 力和質(zhì)量力之比為：

其中，p是球的密度，a是加速度。這時(shí)：

如果球是導(dǎo)體(T)),則B= 3/8.

由式2.13可知，半徑r越小，比值&則越大，對(duì)于超過(guò)某一極限的微 小粒子，靜電力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于質(zhì)量力。結(jié)果，小球的力學(xué)行為將如同只受到 靜電力作用一樣。通常，如果以r為特征長(zhǎng)度(例如，對(duì)球形物體，r為 半徑；對(duì)于薄片狀物體，r為厚度)，若將上述關(guān)系應(yīng)用于所有的物體，rpa大于1時(shí)，便開始表現(xiàn)出上述現(xiàn)象，在這個(gè)意義上說(shuō)來(lái)，對(duì)于靜電的力 學(xué)現(xiàn)象是一個(gè)非常重要的特征量。現(xiàn)在，設(shè)p-Zxltffe/m3) ,a~g(重 力加速度)，Em -106(r//n),則S=0的極限半徑為r。05mm°因此，可 以想到，對(duì)于半徑小于這個(gè)值的微小粒子，靜電分散是有效的。